Kütüphanenin dikdörtgen ön bahçesinin çevresi 192 metredir. Uzunluğun genişliğe oranı 5: 3'tür. Çimlerin alanı nedir?

Cevap:

Alan # 2160 ft ^ 2 #

Açıklama:

Çevre 192 ise, denklemi şu şekilde yazabiliriz:

# L + L + = 2L + 2w = 2 (s, w +) Mn = 192 # w +

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Ek olarak, oranı bildiğimizden beri iki taraftan biri için çözebiliriz:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Bunu tekrar denkleme bağlayalım:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 rArr renk (kırmızı) (w = 36 ft) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr renk (mavi) (l = 60 ft) #

Artık uzunluk ve genişliği bildiğimize göre, alanı hesaplayabiliriz:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (yeşil) (A = 2160 ft ^ 2) #

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Dikdörtgen bir bahçenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 3 kat daha fazladır. Bahçenin çevresi 30 yd. Bahçenin genişliği ve uzunluğu nedir?

Dikdörtgen bahçenin genişliği 4 y, uzunluğu 11 y'dir. Bu problem için w genişliğini çağıralım. Sonra, "genişliğinin iki katından daha fazla" olan uzunluk (2w + 3) olacaktır. Bir dikdörtgenin çevresi için formül şöyledir: p = 2w * + 2l Verilen bilgilerin yerine koyulması: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Parantez içinde olanı genişletmek, benzer terimleri birleştirmek ve sonra denklemi korurken w için çözmek dengeli verir: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 w değerinin uzunluk ilişkisine dönüştür

Dikdörtgen bir çiçek bahçesinin çevresi 60 m ve alanı 225 m ^ 2'dir. Bahçenin uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bahçenin uzunluğu = 15m Dikdörtgen bahçenin uzunluğu (daha uzun taraf) ve w (en kısa taraf) genişlik olsun. Çevre = 2 (l + w) = 60m ----- (1) verildi. Alan = lxxw = 225m ^ 2 ------ (2) verilen (1) => 2l + 2w = 60 => 2l = 60 - 2w => l = (60-2w) / 2 ): => w xx (60-2w) / 2 = 225 => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 => -2w ^ 2 +60 w550 = 0 => 2w ^ 2-60 w +550 = 0 => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 Bu ikinci dereceden denklemin çözülmesi: => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 => w (w-15) -15 (w-15) = 0 => ( w-15) (w-15) = 0 => w -15 = 0 => renk (kırmızı) (w = 15m) Yani, genişlik w =