M ^ 2-8m = -14'ün ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce denklemi standart ikinci dereceden şekle getirin:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8m + renk (kırmızı) (14) = -14 + renk (kırmızı) (14) #

# m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

veya

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

Ikinci dereceden formül belirtir:

İçin # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, değerleri # X # Denklemin çözümleri şunlardır:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ayrımcılık, ikinci dereceden denklemin radikal içindeki kısmıdır: #color (mavi) (b) ^ 2-4color (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c) #

Ayrımcılık:

- Olumlu, iki gerçek çözüm alacaksınız

- Sıfır sadece bir çözüm elde edersiniz

- Olumsuz karmaşık çözümler alırsınız

Bu problemin yerine konan ayrımcıyı bulmak için:

#color (kırmızı) (1) # için #color (kırmızı) (a) #

#color (mavi) (- 8) # için #color (mavi), (b) #

#color (yeşil) (14) # için #color (yeşil) (c) #

#color (mavi) (- 8) ^ 2 - (4 * renk (kırmızı) (1) * renk (yeşil) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Çünkü ayrımcılık Pozitif, iki gerçek çözüm elde edersiniz.