Cevap:
Açıklama:
Burada ele alınacak ilk şey, “ardışık iki tam sayı” nın cebirsel olarak nasıl ifade edileceğidir.
Pisagor teoremini uygulayın:
# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #
# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 #
# 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 #
# X, ^ 2 + x-12 = 0 #
# (X + 4), (x-3) = 0 #
# X = -4,3 #
Böylece,
Bacaklar
# 2xrArr6 #
# 2x + 2rArr8 #
# "Hipotenüs" rArr10 #
Bu sorunu yapmanın daha sezgisel bir yolu bir
Dik üçgenin hipotenüsü 41 cm uzunluğunda ve bir bacağın uzunluğu 9 cm'dir. Diğer bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?
40 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hipotenüsü (41) c'dir ve 9'u bir ^ 2 b ^ 2 = 1681-81 b = 2 = 1600 b = sqrt (1600) b = üzerinde bir çıkartmaya atayalım. 40
Sağ üçgenin hipotenüsü 39 inç ve bir bacağın uzunluğu diğer bacağın iki katından 6 inç daha uzun. Her bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?
Bacakların uzunluğu 15 ve 36dır. Yöntem 1 - Bilinen üçgenler Tek bir uzunluk tarafı olan ilk birkaç dik açılı üçgenler: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 39 = 3 * 13 olduğuna dikkat edin, Aşağıdaki tarafların çalışacağı bir üçgen olacaktır: 15, 36, 39, yani 5, 12, 13 üçgenden 3 kat daha büyük? İki kez 15 30, artı 6 36 - Evet. color (white) () Yöntem 2 - Pisagor formülü ve küçük bir cebir Daha küçük olan bacağın uzunluğu x ise, daha büyük olan bacağın uzunluğu 2x + 6 ve hipotenüsü ise: 39 = sqrt (
Dik üçgenin bacaklarının uzunluğu x + 4 ve x + 7'dir. Hipotenüs uzunluğu 3x'tir. Üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?
36 Çevre, kenarların toplamına eşittir, bu nedenle çevre: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Ancak, bundan sonra x değerini belirlemek için Pisagor teoremini kullanabiliriz. sağ üçgendir. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 burada a, b bacaklar ve c hipotenüsdür. Bilinen yan değerleri takın. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Dağıt ve çöz. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Kuadratik faktörü kullanın (veya ikinci dereceden formülü kullanın). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,