Cevap:
Açıklama:
-
Türev kurallarını kullanmamız gerekir.
A. Sabit Kural
B. Güç Kuralı
C. Toplam ve Fark Kuralı
D. Kesin Kural
-
Belirli kuralları uygula
# d / dx (4) = 0 #
# d / dx (x + 3) = 1 + 0 #
Şimdi tüm fonksiyon için Quotent Kuralı ayarlamak için:
# ((0) (x + 3) - (4) (1)) / (x + 3) ^ 2 #
basitleştirmek ve olsun:
# -4 / (x + 3) ^ 2 #
Ters trig fonksiyonu f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) türevini nasıl buluyorsunuz?
İşte '/ bunu yapma şeklim: - Bazı "" theta = arcsin (9x) "" ve bazı "" alfa = arccos (9x)' a izin vereceğim. Yani "" sintheta = 9x "" ve "" cosalpha = 9x Ben her ikisini de dolaylı olarak farklılaştırırım: => (costheta) (d (teta)) / (dx) = 9 "" => (d (teta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - Sonra, farklılaştırırım cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Genel olara
-5 (e ^ x) 'in dördüncü türevini nasıl buluyorsunuz?
Değişiklik yok f '' '' (x) = - 5e ^ x Sadece 4 kez türetme e ^ xf (x) = e ^ x rArre ^ xf (x) = - 5e ^ x f '(x) = türetme kuralı -5e ^ x f '' (x) = - 5e ^ x f '' '(x) = - 5e ^ x f' '' '(x) = - 5e ^ x
Ln (x ^ 2 + 4) 'ün ikinci türevini nasıl buluyorsunuz?
(d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 Zincir kuralı şöyledir: (d {f (u (x))} ) / dx = (df (u)) / (du) ((du) / dx) u (x) = x ^ 2 + 4, sonra (df (u)) / (du) = (dln (u) olsun ) / (du) = 1 / u ve (du) / dx = 2x (dln (x ^ 2 + 4)) / dx = (2x) / (x ^ 2 + 4) (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx = {2 (x ^ 2 + 4) - 2x (2x)} / (x ^ 2 + 4) ^ 2 = (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2