Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (3, 9) ve (6, 7) 'dedir. Üçgenin alanı 4 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

2.86, 2.86 ve 3.6

Açıklama:

Bilinen tarafın uzunluğunu bulmak için bir çizgi için denklemi kullanarak, daha sonra diğer noktayı bulmak için alanı olan üçgenin isteğe bağlı tabanı olarak kullanırız.

Nihai nokta konumları arasındaki mesafe, Kartezyen Koordinat sistemleri için “mesafe formülünden” hesaplanabilir:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Üçgen alan = ½ b * s 4 = ½ * 3.6 * s; h = 2.22

Bu, üçüncü noktaya, diğer noktaların orta noktasından, verilen noktalar arasındaki çizgiye dik olan mesafedir.

Bir ikizkenar üçgen için iki taraf aynı uzunlukta olmalıdır, bu nedenle verilen taraf üçüncü taraftır. İkiz üçgenin her yarısının bilinen iki uzunluğu 1.8 ve 2.22 olup, hipotenüsü istenen son uzunluktur.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

Böylece, üç tarafın uzunluğu 2.86.2.86 ve 3.6'dır.