Cevap:
Açıklama:
Hemen bu integralin yerine geçemeyiz. Öncelikle daha alıcı bir forma sokmamız gerekiyor:
Bunu polinom uzun bölünmesi ile yapıyoruz. Kağıt üzerinde yapılacak çok basit bir şey ama biçimlendirme burada oldukça zor.
Şimdi ilk integral kümesi için
Kısmi kesirler kullanarak int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) ile nasıl bütünleşirsiniz?
Kısmi bir kesir olarak (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) parçalarını çözmeniz gerekir. (X-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x olacak şekilde RR'de a, b, c'yi arıyorsunuz. -6) + c / (x + 4). Size sadece nasıl bulacağınızı göstereceğim, çünkü b ve c aynı şekilde bulunacak. Her iki tarafı da x + 3 ile çarpın, bu sol taraftaki paydadan kaybolmasını ve b ve c'nin yanında görünmesini sağlar. (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). B ve c'ni
Kısmi kesirler kullanarak int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) ile nasıl bütünleşirsiniz?
= int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x
İnt 3 * (csc (t)) ^ 2 / cot (t) dt ile nasıl bütünleşirsiniz?
-3lnabs (cot (t)) + C elde etmek için bir u-ikame kullanın. Öncelikle, 3'ün sabit olduğu için sadeleştirmek için onu integralden çıkarabileceğimize dikkat edin: 3int (csc ^ 2 (t)) / cot (t) dt Şimdi - ve bu en önemli kısım - türevinin karyola (t), -csc ^ 2 (t) 'dir. Bir fonksiyonumuz ve türevinin aynı integralde mevcut olması nedeniyle, bunun gibi au ornatımı uygulayabiliriz: u = cot (t) (du) / dt = -csc ^ 2 (t) du = -csc ^ 2 (t) dt Pozitif csc ^ 2 (t) 'yi aşağıdaki gibi bir negatife dönüştürebiliriz: -3int (-csc ^ 2 (t)) / cot (t) dt Yer değiştirmeyi