[9,4, -1] ve [2, 5, 4] 'ün çapraz çarpımı nedir?

İki 3D vektörün çapraz ürünü, her ikisine de dik olan bir başka 3D vektörüdür.

Çapraz ürün şöyle tanımlanır:

#color (yeşil) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) #

Başladığını hatırlarsak, hatırlamak daha kolaydır. #2,3 - 3,2#, ve bir halkalı ve antisymmetric.

• olarak döner #2,3# #-># #3,1# #-># #1,2#
• gider ki antisimetriktir: #2,3# // #3,2# #-># #3,1# // #1,3# #-># #1,2# // #2,1#, ancak her bir ürün çiftini çıkarır.

Öyleyse, bırak:

#vecu = << 9, 4, -1 >> #

#vecv = << 2, 5, 4 >> #

# Vecuxxvecv #

# = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4), (9xx5) - (4xx2) >> #

#= << 16 - (-5), -2 - 36, 45 - 8 >>#

# = renk (mavi) (<< 21, -38, 37 >>) #