Hangi iki ardışık tam sayı, daha büyük olanın karesine eklenen daha küçük olan 21 olacak?

Cevap:

Yok!

Açıklama:

Daha büyük hayır edelim. olmak # X #.

Sonra, daha küçük hayır. olacak # X-1 #.

Kuyruğa göre, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = X ^ 2 + x-22 = 0 #

İle ikinci dereceden formül kullan # a = 1, b = 1, c = -22 #

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1)) #

# x = (1 - + -sqrt (89)) / 2 #

Bu nedenle, bu denklem için tamsayı kök yok.

Cevap:

#-5, -4#

Açıklama:

N, daha büyük tam sayı olsun: n - 1, sahip olduğumuz daha küçük tam sayıdır:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# N ^ 2-n-20 = 0 #

# (N + 4) (n-5) = 0 #

# N = -4 n = 5 #

# N-1 = -5, n-1 = 4 #

Bu nedenle pozitif kökleri reddedin:

-5 ve -4 tamsayılı

Ardışık iki garip tamsayının üç katı, küçük olanın dört katından beş daha küçüktür. İki sayı nedir?

İki sayı 11 ve 13'tür. İki ardışık tuhaf tamsayının x ve (x + 2) olmasını sağlayın. Yani x daha küçük ve x + 2 daha büyük. Verilen: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 ve x + 2 = 11 +2 = 13 Bu nedenle iki sayı 11 ve 13

"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.

Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!

Bir sayı dört kat başka bir sayıdır. Daha küçük sayı daha büyük sayıdan çıkarılırsa, sonuç daha küçük sayı 30'luk artıyormuş gibi olur. İki sayı nedir?

A = 60 b = 15 Büyük sayı = a Daha küçük sayı = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60