F (x) = x ^ 2-4x grafiği nedir?

Bu biçimdeki kuadratiklerin grafiği her zaman bir paraboldur.

Sadece denkleminizden anlatabileceğimiz birkaç şey var:

1) Ana katsayı 1, ki bu da pozitif, yani paraboliniz açılacak.

2) Parabol açıldığından, "son davranış" her ikisi de sona erer.

3) Parabol açıldığından beri, grafik tepe noktasında minimum olacaktır.

Şimdi, tepe noktasını bulalım.Formülün kullanılması da dahil olmak üzere, bunu yapmanın birkaç yolu vardır #-B / (2a) # x değeri için.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Yerine x = 2 geçin ve y değerini bulun: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Köşede (2, -4) bulunur.

İşte grafik:

Ayrıca, x-kavşaklarını bulmak için denklemi çarpanlara ayırmanızı öneririm:

#x (x - 4) = 0 # yani x = 0 ve x = 4. Grafik, tepe noktası boyunca dikey çizgi simetrisine sahip olduğu için, tepe noktasının bu iki x-kesişme noktası arasında tam anlamıyla yarı yolda olduğunu fark edeceksiniz, dikey çizgi üzerinde x = 2!

Tesadüf? Bence değil.

Xy düzleminde l çizgisinin grafiği noktalardan (2,5) ve (4,11) geçer. M çizgisinin grafiği -2 eğimine ve x değerinin 2 kesicisine sahiptir. Eğer nokta (x, y) l ve m çizgilerinin kesişme noktası ise, y'nin değeri nedir?

Y = 2 Adım 1: l hattının denklemini belirle Eğim formülü ile elde ettik m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Şimdi nokta eğim formuna göre denklem: y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Adım 2: m çizgisinin denklemini belirleme y = 0'dır. Bu nedenle verilen nokta (2, 0). Eğimde şu denklem var. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. Adım: Bir denklem sistemi yazın ve çözün. Sistemin çözümünü bulmak istiyoruz {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Yerine göre: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Bu, y = 3 (1) - 1

Doğrusal hareket grafiği ile harmonik hareket grafiği arasındaki fark nedir?

Doğrusal hareket, x = vt + x_0 denklemine sahip bir yer değiştirme zamanı grafiği ile temsil edilebilir; burada x = metin (yer değiştirme), v = metin (hız), t = metin (saat), x_0 = "ilk yer değiştirme", bu y = mx + c olarak yorumlanabilir. Örnek - x = 3t + 2 / y = 3x + 2 (ilk yer değiştirme 2 birimdir ve her ikinci yer değiştirme 3 oranında artar): graph {3x + 2 [0, 6, 0, 17]} Harmonik hareketle bir nesne salınır Bir denge noktasının etrafında ve x = x_text (max) sin (omeg + s) veya x = x_text (max) cos (omegat + s) denklemiyle yer değiştirme zamanı grafiği olarak gösterilebilir, burada x = metin ( yer

Grafik olmadan, y = 1 / x grafiği ile y = 1 / (x + 5) -2 grafiği arasında gerçekleşen dönüşüm nedir?

G grafiği 1 / x grafiğidir, 5 birim sola kaydırılır ve 2 birim aşağı kaydırılır. F (x) = 1 / x ve g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Diyelim, g (x) = f (x + 5) - 2. Bu nedenle, g'nin grafiği f, 5 birim sola kaydırıldı ve 2 birim aşağı kaydırıldı. Genel olarak, eğer g (x) = f (x - a) + b'nin iki işlevi için g grafiği, f'nin bir birimini sağa kaydırır ve b birimleri yukarı doğru kaydırır. Negatif değerler zıt yönleri ifade eder.