Ürün kuralını kullanarak f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) yöntemini nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#f '(x) = (5e ^ x + s ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) #

Açıklama:

İçin #f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) #, bulduk #f '(x) # yaparak:

#f '(x) = d / dx 5e ^ x + tanx (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx x ^ 2-2x #

#f '(x) = (5e ^ x + s ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) #

Ürün kuralını kullanarak f (x) = (x ^ 2 + 2) (x ^ 3 + 4) 'ü nasıl ayırt edersiniz?

F '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x f' (x) = 2x xx (x ^ 3 + 4) + 3x ^ 2 xx (x ^ 2 + 2) f '(x) = 2x ^ 4 + 8x + 3x ^ 4 + 6x ^ 2 f '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x

Ürün kuralını kullanarak f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) 'ü nasıl ayırt edersiniz?

F '(x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 Ürün kuralının türevi Verilen "" "h = f * gh' = fg '+ f'g Orijinal sorun f (x) = (5- x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) ( x ^ 3-3x + 3) => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) Artık benzer terimleri birleştirebilir ve benzer terimleri birleştirebiliriz => (15x ^ 2-15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2-6x) => -5x ^ 4 + 24x ^ 2-6x-15

Ürün kuralını kullanarak f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) yöntemini nasıl ayırt edersiniz?

İlk önce d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) almak için üretim kuralını kullanın. Sonra doğrusallığı kullanın d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx-xsinx + 2xcosx 'in türev ve fonksiyon türev tanımlarının belirlenmesi Ürün kuralı, iki (veya daha fazla) fonksiyonun katları olan fonksiyonun türevini içerir. , f (x) = g (x) * h (x) biçiminde. Ürün kuralı d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * s (x) + g (x) * (d / dx s (x)) şeklindedir. Bunu fonksiyonumuza uygulayarak, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) d / dx f (x)