Güneş sisteminin çapı yaklaşık olarak: 7.500.000.000 mil. 60 mph'ye giderken bu mesafeyi sürmek ne kadar sürer?

Cevap:

14,26 millenia veya 125,000,000 saat.

Açıklama:

Bu büyük sayılarla uğraşırken, onlarla hesaplama yapmadan önce onları bilimsel gösterime dönüştürmeye yardımcı olabilir. #7,500,000,000# olduğu # 7.5times10 ^ 9 # Bilimsel gösterimde, ve #60# basitçe # 6times10 #. Seyahate çıkacak zamanı bulmak için # 7.5times10 ^ 9 # mil, biz oranı ile bölmek # 6times10 # mph, edinme:

# (7.5 x 10 ^ 9 "mi") / (6 x 10 "mi / saat") = 7.5 / 6 x 10 ^ 8 "saat" #

Bunu bulduk #7.5/6# bize verir #1.25#bizi bırakarak # 1.25times10 ^ 8 # veya #125,000,000# saatler. Orada durabiliriz, ancak bunun ne kadar sürdüğünü hissetmek, onu daha duyarlı bir zaman çizelgesine dönüştürmeye yardımcı olur.

İlk önce bu saatleri yıllara çevirelim. Dönüşüm yapmak için birim oranlarını kullanacağız. # (1 "gün") / (24 "saat") # ve # (1 "yıl") / (365 "gün") #:

Saatler günler arası:

# 1.25times10 ^ 8 "saat" * (1 "gün") / (24 "saat") = #

# = (1.25x10 ^ 8 iptal ("saat")) / (24 iptal ("saat")) * 1 "gün" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 "günler" #

Günden yıla:

# 1.25 / 24x1010 ^ 8 "gün" * (1 "yıl") / (365 "gün") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("days") * 1 / (365 cancel ("days")) * 1 "yr" #

# = 1.25 / (24 * 365) çarpı10 ^ 8 "yıl" #

Yeniden yazabiliriz #24# ve #365# bilimsel olarak # 2.4times10 # ve # 3.65times10 ^ 2 #, elde etme

# 1.25 / (2.4 x 10 x 3.65 x 10 ^ 2) çarpı10 ^ 8 "yr" = #

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) çarpı10 ^ 8/10 ^ 3 "yıl" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 "yıl" #

Son olarak, birim oranını kullanabiliriz # (1 "millennium") / (1000 "yıl") # (Veya eşdeğer olarak, # (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") #) bin yılda cevabımızı almak için:

# 1.25 / 8.76x10 ^ 5 "yıl" * (1 "bin yıl") / (10 ^ 3 "yıl") = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 cancel ("yr") * 1 / (10 ^ 3 cancel ("yr")) * 1 "milenyum" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5/10 ^ 3 "bin yıl" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 2 "bin yıl" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, bin yıldaki cevabımız yaklaşık # 0.1426 x 10 ^ 2 = 14.26 "bin yıl" #.

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre, hız olarak ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi 40 mil / saatte sürmek 4 saat sürüyorsa, mesafeyi 50 mil / saat'te sürmek ne kadar sürer?

"3.2 saat" alacaktır. Bu sorunu, hız ve zamanın ters bir ilişkiye sahip olduğu gerçeğini kullanarak çözebilirsiniz, yani biri artarsa diğeri azalır, ya da tam tersi olur. Başka bir deyişle, hız, zamanın tersi ile doğru orantılıdır. V prop 1 / t Bu mesafeyi 50 mil'de gitmek için gereken süreyi bulmak için üç kuralını kullanabilirsiniz - zamanın tersini kullanmayı unutmayın! "40 mil" -> 1/4 "saat" "50 mil" -> 1 / x "saat" Şimdi 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 saat" * 40 renk ( kırmızı) cancelcolor (siyah) ("mph&qu

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre t hızı ile ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi saatte 45 mil hızla sürmek 2 saat sürüyorsa, aynı mesafeyi saatte 30 mil hızla sürmek ne kadar sürer?

3 saat Çözümü ayrıntılı olarak verin, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz. Verilen Zaman sayısı t Hız sayısının sayısı r'dir. Değişim sabiti d olsun. T'nin r rengiyle (beyaz) ("d") -> renk (beyaz) ("d") t = d ile tersine değiştiğini belirtin / r Her iki tarafı da renkle (kırmızı) (r) renk (yeşil) (t renk (kırmızı) (xxr) renk) (beyaz) ("d") = renk (beyaz) ("d") d / rcolor (kırmızı) ) (xxr)) renk (yeşil) (tcolor (kırmızı) (r) = d xx renk (kırmızı) (r) / r) Ancak r / r, 1 tr = d xx 1 tr = d ile aynıdır. diğer yol d = tr fakat tr (t

Jüpiter güneş sistemindeki en büyük gezegendir ve yaklaşık 9 x 10 ^ 4 mil çapındadır. Civa güneş sistemindeki en küçük gezegendir ve çapı yaklaşık 3 x 10 ^ 3 mildir. Jüpiter Mercury'den kaç kat daha büyüktür?

Jüpiter Merkür'den 2.7 xx 10 ^ 4 kat daha büyüktür. İlk önce 'daha büyük' zaman tanımlamamız gerekir. Bunu gezegenlerin yaklaşık hacimlerinin oranı olarak tanımlayacağım. Her iki gezegenin de mükemmel küreler olduğunu varsayalım: Jüpiter Hacmi (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Merkür Hacmi (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 Yukarıdaki 'çarpı büyüklüğü' tanımı: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2) ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 x x 10 ^