Güneş sisteminin çapı yaklaşık olarak: 7.500.000.000 mil. 60 mph'ye giderken bu mesafeyi sürmek ne kadar sürer?

Güneş sisteminin çapı yaklaşık olarak: 7.500.000.000 mil. 60 mph'ye giderken bu mesafeyi sürmek ne kadar sürer?
Anonim

Cevap:

14,26 millenia veya 125,000,000 saat.

Açıklama:

Bu büyük sayılarla uğraşırken, onlarla hesaplama yapmadan önce onları bilimsel gösterime dönüştürmeye yardımcı olabilir. #7,500,000,000# olduğu # 7.5times10 ^ 9 # Bilimsel gösterimde, ve #60# basitçe # 6times10 #. Seyahate çıkacak zamanı bulmak için # 7.5times10 ^ 9 # mil, biz oranı ile bölmek # 6times10 # mph, edinme:

# (7.5 x 10 ^ 9 "mi") / (6 x 10 "mi / saat") = 7.5 / 6 x 10 ^ 8 "saat" #

Bunu bulduk #7.5/6# bize verir #1.25#bizi bırakarak # 1.25times10 ^ 8 # veya #125,000,000# saatler. Orada durabiliriz, ancak bunun ne kadar sürdüğünü hissetmek, onu daha duyarlı bir zaman çizelgesine dönüştürmeye yardımcı olur.

İlk önce bu saatleri yıllara çevirelim. Dönüşüm yapmak için birim oranlarını kullanacağız. # (1 "gün") / (24 "saat") # ve # (1 "yıl") / (365 "gün") #:

Saatler günler arası:

# 1.25times10 ^ 8 "saat" * (1 "gün") / (24 "saat") = #

# = (1.25x10 ^ 8 iptal ("saat")) / (24 iptal ("saat")) * 1 "gün" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 "günler" #

Günden yıla:

# 1.25 / 24x1010 ^ 8 "gün" * (1 "yıl") / (365 "gün") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("days") * 1 / (365 cancel ("days")) * 1 "yr" #

# = 1.25 / (24 * 365) çarpı10 ^ 8 "yıl" #

Yeniden yazabiliriz #24# ve #365# bilimsel olarak # 2.4times10 # ve # 3.65times10 ^ 2 #, elde etme

# 1.25 / (2.4 x 10 x 3.65 x 10 ^ 2) çarpı10 ^ 8 "yr" = #

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) çarpı10 ^ 8/10 ^ 3 "yıl" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 "yıl" #

Son olarak, birim oranını kullanabiliriz # (1 "millennium") / (1000 "yıl") # (Veya eşdeğer olarak, # (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") #) bin yılda cevabımızı almak için:

# 1.25 / 8.76x10 ^ 5 "yıl" * (1 "bin yıl") / (10 ^ 3 "yıl") = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 cancel ("yr") * 1 / (10 ^ 3 cancel ("yr")) * 1 "milenyum" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5/10 ^ 3 "bin yıl" #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 2 "bin yıl" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, bin yıldaki cevabımız yaklaşık # 0.1426 x 10 ^ 2 = 14.26 "bin yıl" #.