L çizgisi 2x-3y = 5 denklemine sahiptir ve M Hattı noktadan (2, 10) geçer ve L çizgisine diktir. M çizgisinin denklemini nasıl belirlersiniz?

Cevap:

Eğim noktası biçiminde, M hattının denklemi • y-10 = -3/2, (x-2) #.

Eğim-kesişme biçiminde • y = -3 / 2x + 13 #.

Açıklama:

M hattının eğimini bulmak için önce L hattının eğimini çıkarmalıyız.

L hattı için denklem # 2x-3y = 5 #. Bu içinde standart biçimbize doğrudan L'nin eğimini söylemez. bu denklemi yeniden düzenle Ancak, içine eğim-kesişme formu çözerek • y #:

# 2x-3y = 5 #

#color (beyaz) (2x) -3y = 5-2x "" #(çıkarma #2 kere# Iki taraftan)

#color (beyaz) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" #(iki tarafı da bölün #-3#)

#color (beyaz) (2x-3) y = 2/3 x-5/3 "" #(iki terim halinde yeniden düzenleme)

Bu şimdi şev-kesişme biçiminde • y = mx + b #, nerede # M # eğim ve # B # o • y #-intercept. Yani, L hattının eğimi #2/3#.

(Bu arada, eğiminden beri # 2x-3y = 5 # olduğu bulundu #2/3#herhangi bir çizginin eğimini gösterebiliriz # Ax + tarafından = C # olacak # -A / B #. Bu hatırlamak için yararlı olabilir.)

Tamam. M hattı olduğu söyleniyor dik L çizgisine - yani, L ve M çizgileri geçtikleri yerde dik açı oluştururlar.

İki dik çizginin eğimi olumsuz karşılık birbirinden. Ne anlama geliyor? Bir çizginin eğimi ise # A / b #, sonra dik bir çizginin eğimi olacak # -B / a #.

L hattının eğimi #2/3#, M hattının eğimi olacak #-3/2#.

Tamam - şimdi M hattının eğiminin olduğunu biliyoruz. #-3/2#ve içinden geçtiği bir nokta biliyoruz: #(2,10)#. Şimdi sadece bu verileri girmemize izin veren bir çizgi için bir denklem seçiyoruz. Verileri içine eklemeyi seçeceğim eğim noktalı bir çizgi için denklem:

• y-y_1 = m (x-x_1) #

• y-10 = -3/2, (x-2) #

Eğim noktası formunu seçmek, burada basitçe durmamızı sağlar. (Kullanmayı tercih edebilirsiniz • y = mx + b #, nerede # (X, y) = (2,10) # ve # M = -3/2 #, sonra çözmek # B #, ve sonunda bunu kullan # B # ile birlikte # M # tekrar eğim-kesişme şeklinde:

# y = "" mx "" + b #

# 10 = -3 / 2 (2) + b #

# 10 = "" -3 "" + b #

13. = b #

#:. y = mx + b #

# => y = -3 / 2 x + 13 #

Aynı satır, farklı form.)

Y = ax + b çizgisi, y-3x = 4 çizgisine diktir ve noktadan geçer (1 - 2). 'A' an 'b' değeri ?? Çözüm

Y_2 = -1 / 3x_2-5 / 3 Her şeyin nereden geldiğini görebilmeniz için verilen çok fazla ayrıntı Kısayolların uygulaması ve uygulamasıyla bu tür bir sorunu yalnızca birkaç satırda çözebilmelisiniz / Verilen: y-3x = 4 Her iki tarafa da 3x ekleyin y = 3x + 4 y_1 = 3x_1 + 4 "" ................................ olarak ayarlayın Denklem (1) Bu denklemin gradyanı 3'tür. Yani eğer dik bir çizgi olacaksa gradyan: (-1) xx1 / 3 = -1/3 Böylece bizde: y_2 = ax_2 + bcolor (beyaz) ("ddd") -> color ( beyaz) ("ddd") y_2 = -1 / 3x_2 + b "" ..Equati

L çizgisi 2x - 3y = 5 denklemine sahiptir. M hattı, noktadan (3, -10) geçer ve L hattına paraleldir. M hattının denklemini nasıl belirlersiniz?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: L Hattı Standart Doğrusal formda. Doğrusal bir denklemin standart şekli şudur: renk (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) Mümkünse, renk (kırmızı) (A), renk (mavi) (B) ve renk (yeşil) (C) tamsayıdır ve A negatif değildir ve, A, B ve C, 1 renkten (kırmızı) (2) x - renkten başka ortak faktör yoktur. (mavi) (3) y = renk (yeşil) (5) Bir denklemin standart formdaki eğimi şudur: m = -renk (kırmızı) (A) / renk (mavi) (B) Değerleri denklemden yerine koyma eğim formülü şunları verir: m = renk (kırmızı) (- 2) / renk (mavi) (- 3) = 2/3 S

Satır n (6,5) ve (0, 1) noktalarından geçer. Eğer k çizgisi n çizgisine dikse ve noktadan geçerse (2,4), k çizgisinin y kesişmesi nedir?

7, k satırının y kesitidir. İlk önce n satırının eğimini bulalım. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m n çizgisinin eğimi 2/3'tür. Bu, n çizgisine dik olan k çizgisinin eğimi, 2/3 veya -3/2 negatif tersidir. Şimdiye kadar sahip olduğumuz denklem şöyledir: y = (- 3/2) x + b b veya y-kesişimini hesaplamak için, denklem içine (2,4) takın. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Yani y-kesişme 7