Köşeleri (3, 1), (1, 6) ve (2, 2) # 'de olan bir üçgenin ortosentörü nedir?

Cevap:

# (- 6.bar (3), - 1.bar (3)) #

Açıklama:

# Let # # A = (3,1) #

# Let # #B = (1,6) #

# Let # #C = (2, 2) #

A ile rakım denklemi:

# x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) #

# => X (2-1) y (2-6) + = (3) (2-1) + (1) (2-6) #

# => X-4y = 3-4 #

# => Renkli (kırmızı), (x-4y + 1 = 0) #-----(1)

B ile rakım denklemi:

# x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) #

# => X (3-2) y (1-2) + = (1) (3-2) + (6) (1-2) #

# => X-y = 1-6 #

# => Rengi (mavi) (x-y + 5 = 0 #-----(2)

Denkleme (1) ve (2):

#color (kırmızı) (x-y + 5) = rengi (mavi), (x-4y + 1 #

# => - y + 4 = 1-5 #

# => Rengi (turuncu) (y = -4/3 #-----(3)

(2) 'ye (2) takma:

#color (mavi), (x-4) renk (turuncu) ((- 4/3)), renk (mavi) (1 +) = 0 #

# => Rengi (mor) (X = -19/3 #

Ortopedik #(-19/3,-4/3)# VEYA #(-6.333…,-1.333…)#

hangi aslında dışında #üçgen# Çünkü #üçgen# bir geniş #üçgen#. Daha fazlasını bulmak için buraya tıkla.