Üçgen A'nın uzunlukları 36, 42 ve 60'ın yanlarındadır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

# {renk (beyaz) (2/2) renk (macenta) (7) ";" renk (mavi) (8.16bar6-> 8 1/6) ";" renk (kahverengi) (11.6bar6-> 11 2 / 3) rengi (beyaz) (2/2)} #

# {renk (beyaz) (2/2) renk (macenta) (7) ";" renk (mavi) (6) ";" renk (kahverengi) (10) renk (beyaz) (2/2)} #

# {renk (beyaz) (2/2) renk (macenta) (7) ";" renk (mavi) (4.2-> 4 2/10) ";" renk (kahverengi) (4.9-> 4 9/10) renk (beyaz) (2/2)} #

Açıklama:

B üçgeninin bilinmeyen tarafları b ve c olsun

Oranına göre:

#color (mavi) ("Koşul 1") #

# 7/36 = b / 42 = C / 60 #

#=># Diğer iki yan uzunluk:

# b = (7xx42) / 36 ~~ 8.16bar6 # Yaklaşık değer

# C = (7xx60) /36 Yaklaşık değer

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Koşul 2") #

# 7/42 = b / 36 = C / 60 #

#=># Diğer iki yan uzunluk:

# B = (7xx36) / 42 = 6 #

# C = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Koşul 3") #

# 7/60 = b / 36 = C / 42 #

# B = (7xx36) /60=4.2#

# C = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Koşul 1 için kesin değerleri belirle") #

# 10b ~~ 81.66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#color (beyaz) (..) C ~~ renk (beyaz) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~~ 116.66bar6 #

# 10c-C = 105 #

# 9c = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #