İki sayının toplamı 8, çarpımı 15'tir. En küçük sayı nedir?

Cevap:

3 ve 5

Açıklama:

Sorudaki bilgilerin sağladığı iki denklemi oluşturarak başlayın.

# x + y = 8 #

ve

# Xy = 15 #

Şimdi sayıların sadeliği nedeniyle mantıksal olarak çözebilir, 15 faktörlerini listeleyerek ve hangi çiftin 8'e kadar ekleneceğini belirleyebilirsiniz.

1 ve 15

3 ve 5

Cevap 3 ve 5'tir.

Veya ikame ederek cebirsel olarak çözebilirsiniz.

#x + y = 8 # dönüştürülebilir

#y = 8 -x #

Şimdi ilk denklemi y değişkeni için ikinci denklemin yerine koyun.

#x (8-x) = 15 #

dağıtmak

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Denklemi sıfıra eşit ayarlayın.

# 8x - x ^ 2 - 15 = iptal et (15) iptal et (-15) #

Önce kare terimini koymak için yeniden düzenleyin.

# -X ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Trinomial faktörü.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Her iki faktörü de sıfıra eşit ayarlayın.

# X-5 = 0 #

#, X = 5 #

# X 3 = 0 #

#, X = 3 #

# 5 ve 3 #