Y = x ^ 2-4x-3 grafiği için simetri ve köşe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri Ekseni: #, X = 2 #

Vertex'te: #(2,-7)#

Açıklama:

Not: Dönüm Noktası ve Vertex terimlerini birbirleriyle aynı şekilde kullanacağım.

İlk önce işlevin köşesine bakalım:

Parabolik bir fonksiyonun genel biçimini düşünün:

• y = ax ^ 2 + bx + c #

Verdiğiniz denklemi karşılaştırırsak:

• y = x ^ 2-4x-3 #

Bunu görebiliriz:

# X ^ 2 # katsayısı 1; bunun anlamı # Bir # = 1

# X # katsayısı -4'tür; bunun anlamı

# B # = -4

Sabit terim -3; bunun anlamı # C # = 3

Bu nedenle, aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

# TP_x = b / (2a) #

belirlemek # X # tepe noktasının değeri.

Formül içine uygun değerleri koyarak elde ederiz:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

bu yüzden # X # tepe noktasının değeri #, X = 2 #.

Vekil #, X = 2 # Verilen denklemi belirlemek • y # tepe noktasının değeri.

• y = x ^ 2-4x-3 #

• y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

• y = -7 #

bu yüzden • y # tepe noktasının değeri • y = -7 #.

Her ikisinden de # X # ve • y # değerleri, tepe noktasının noktada bulunduğunu belirleyebiliriz. #(2,-7)#.

Şimdi fonksiyonun Simetri Eksenine bir göz atalım:

Simetri ekseni aslında # X # bir parabolün dönüm noktasının (tepe noktası) değeri.

Biz belirlediysek # X # dönüm noktasının değeri #, X = 2 #Daha sonra, fonksiyonun simetri ekseninin şu anda mevcut olduğunu söyleyebiliriz. #, X = 2 #.