Grafikteki ABC üçgeninin çevresi nedir? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Cevap:

# 13 + 5sqrt13 #

Açıklama:

Bu üçgenin neye benzediğini görelim.

Desmos.com'u grafik yapmak için kullandım; harika bir ücretsiz çevrimiçi grafik hesap makinesi!

Her neyse, her iki tarafı da bulmak için Pisagor teoremini kullanalım. Yan bağlantı (-3, -5) ve (2, 7) ile başlayalım. X ekseni boyunca "5" ve y ekseni boyunca "12" yukarı giderseniz, (-3, -5) ile (2, 7) arasında bir değer alırsınız. Bu nedenle, bu taraf 5 ve 12 bacaklı dik bir üçgenin hipotenüsü olarak düşünülebilir.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Bu yüzden bu tarafın uzunluğu 13'dür. Şimdi yan bağlantının (2, 7) ve (6, 1) uzunluğunu bulalım. (2, 7) 'den (6, 1)' e ulaşmak için, "6" dan "6" ya kadar "4" e gidersiniz. Yani, bu taraf, 6 ve 4 tarafları ile dik bir üçgenin hipotenüsüdür.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) x-# =

Yani bu tarafın uzunluğu var # 2sqrt13 #. Son bir taraf ((-3, -5) ila (6, 1) arası). (-3, -5) 'den (6, 1)' e kadar "9" üstünden "yukarı" 6'ya geçersiniz. Öyleyse bu taraf, 9 ve 6'nın kenarları olan dik bir üçgenin hipotenüsüdür.

9. ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

117. = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Yani bu tarafın uzunluğu var # 3sqrt13 #.

Bu, toplam çevrenin 13 + olduğu anlamına gelir # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # veya # 13 + 5sqrt13 #.

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

ABC üçgeninin alanı 48 cm kare ve benzer TUV üçgeninin alanı 192 m2 karedir. TÜV'den ABC'ye ölçek faktörü nedir?

(Doğrusal) ölçek faktörü TUV: ABC 2: 1'dir. Alanların renk oranı (beyaz) ("XXX") (Alan_ (TUV)) / (Alan_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Alan değişir Doğrusal ölçüler karesi veya başka bir şekilde belirtildiği gibi, doğrusal alan ölçülerinin karekökü olarak değişir. Dolayısıyla, TUV'nin ABC'ye doğrusal oranı renklidir (beyaz) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

ABC Üçgeni'nin bir tarafının DEF Üçgeninin benzer tarafına oranı 3: 5'tir. DEF Üçgeninin çevresi 48 inç ise, Üçgen ABC'nin çevresi nedir?

"ABC" üçgeninin çevresi = 28.8 ABC ~ üçgeninin DEF üçgeninden beri DEF, ardından ("ABC'nin" tarafı) / ("karşılık gelen" DEF'nin) tarafı = 3/5 renkli (beyaz) ("XXX") rArr (" "ABC) / (" "DEF) çevresi = 3/5 ve" DEF = 48 "çevresinden beri rengimiz (beyaz) (" XXX ") (" ABC "/ 48 = 3/5 rArrcolor'un çevresi) beyaz) ("XXX") "" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 çevresi