Bir tekerlek 4.1m yarıçapına sahiptir. Tekerlek sırasıyla 30 °, 30 rad ve 30 devir açılarda döndürülürse, çevre üzerindeki bir nokta ne kadar (yol uzunluğu) hareket eder?

Cevap:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Açıklama:

Tekerleğin çapı 4.1m ise, çevresini hesaplayabiliriz:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Daire 30 ° açıyla döndürüldüğünde, çevresinin bir noktası bu dairenin 30 ° yayına eşit bir mesafeye gider.

Tam bir devir 360 ° olduğu için, bir 30 ° yayı temsil eder

#30/360=3/36=1/12# Bu dairenin çevresinden, yani:

1. / 12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Daire bir 30rad açı boyunca döndürüldüğünde, çevresinin bir noktası bu dairenin 30rad yayına eşit bir mesafeye gider.

Tam bir devrim olduğundan # 2pi #rad, sonra bir 30rad açı temsil eder

30. / (2pi) 15 / pi # = Bu dairenin çevresinden, yani:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Daire bir 30rev açıyla döndürüldüğünde, çevresinin bir noktası, çevresinin 30 katına eşit bir mesafeye gider, yani:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m