X ^ 2-4 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Diskriminant 8'dir. Size denklemde iki ayrı gerçek kök olduğunu söyler.

Açıklama:

Eğer formun ikinci dereceden bir denkleminiz varsa

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Çözüm şudur

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ayrımcı #Δ# olduğu # b ^ 2 -4ac #.

Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder".

Üç olasılık var.

• Eğer #Δ > 0#, var iki ayrı Gerçek kökler
• Eğer #Δ = 0#, var iki özdeş Gerçek kökler
• Eğer #Δ <0#, var yok hayır Gerçek kökler, fakat iki karmaşık kök var.

Denklemin

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2-4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Bu size iki ayrı gerçek kök olduğunu söyler.

Eğer denklemi çözersek bunu görebiliriz.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 x 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # ve #x = -sqrt2 #

Denklemde iki ayrı gerçek kök vardır.