İki benzer üçgenin perimetreleri 3: 4 oranındadır. Alanlarının toplamı 75 metrekaredir. Küçük üçgenin alanı nedir?

İki benzer üçgenin perimetreleri 3: 4 oranındadır. Alanlarının toplamı 75 metrekaredir. Küçük üçgenin alanı nedir?
Anonim

Cevap:

#27# santimetre kare

Açıklama:

Çevre, üçgenlerin uzunluklarının toplamıdır. Bu nedenle birimi #santimetre#. Alan birimi var # Cm ^ 2 # yani, uzunluk karesi. Yani uzunlukları oranında ise #3:4#alanların oranı #3^2:4^2# veya #9:16#. Bunun nedeni iki üçgenin benzer olmasıdır.

Toplam alan olarak #75# santimetre kare, onu oranına bölmek gerekir #9:16#Bunlardan ilki daha küçük üçgen alanı olacaktır.

Dolayısıyla küçük üçgen alanı # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # Cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# santimetre kare

Büyük üçgen alanı olacaktır # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # santimetre kare