Soru # 295c7

Cevap:

Top mermisi gemiden çok uzak 236.25m.

Açıklama:

Bu sorun için herhangi bir sürtünmeyi göz ardı ettiğimizden, top mermisine uygulanan tek kuvvet kendi ağırlığıdır (serbest düşüş). Bu nedenle, ivmesi:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Top mermisi yatay olarak ateşlendiğinden #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (-1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Top mermisi deniz seviyesinden 17,5 m yükseklikte ateşlendiğinden #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #

Top mermisinin yere ulaşmasının ne kadar süreceğini bilmek istiyoruz:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5x2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Şimdi, topun bu sırada ne kadar ileri gidebileceğini bilmek istiyoruz. Top ilk hızda ateşlendiğinden beri # 125m * s ^ (- 1) # dirençsiz, o zaman:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25m.