Cevap:
Böylece normanın denklemi şöyle verilir:
• y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Açıklama:
verilmiş
• y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Grafikteki herhangi bir noktada normal, fonksiyonun ilk türevinin verdiği noktada teğetin eğimine dik bir eğime sahiptir.
# (Dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2 x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) #
Teğetin eğimi # M = (2 x ^ 2) / sqrt (x ^ + 8 2) #
Bu nedenle normal, negatif karşılıklılığa eşit bir eğime sahiptir.
Normal eğim # dk '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 #
Y ekseni üzerinde düz çizgi ile yapılan kesişme ile verilir.
# C = Y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) #
Yerine • y # ve basitleştirici
# C = (2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2) + (xsqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 #
# = (2x + x / 2) sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# C = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Düz bir çizginin havihg eğim m denklemi ve c ile kesişmesi
• y = mx + c #
#y = (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 x + (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# = (1 - + 5/2) xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Böylece normalin denklemi şöyle verilir:
• y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
