Cevap:
Açıklama:
# "Parabolde" (x, y) "için" #
# "" (x, y) "ile netleme ve directrix arasındaki mesafe" #
# "eşittir" #
# "kullanarak" renk (mavi) "uzaklık formülü" #
#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
# (X + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (yo-15/8) ^ 2 #
#rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = iptal (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (mavi) "denklemi" #
Parabolün (10,19) 'a odaklanmış ve y = 22 direkleri ile denklemi nedir?
Parabol denklemi x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = 22. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (10,19) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) ve directrix olan | y-22 | Dolayısıyla, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 veya x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 veya x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 veya x ^ 2-20x + 6y-23 = 0
Parabolün (-3, -7) 'ye odaklanma ve y = 2 direkleri ile denklemi nedir?
Denklem (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) odak ve directrix ile aynıdır. Bu nedenle, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 iptal ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + iptal ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2-18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Köşe V = (- 3, -5 / 2) grafiğidir {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]}
Parabolün (8,2) 'ye odaklanma ve y = 5 direkleri ile denklemi nedir?
Denklem (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Paraboldeki herhangi bir nokta, odak ve yönlendirmeden eşit. Bu nedenle, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Kareler, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + iptal ^ 2-4y + 4 = 25-10y + iptal ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) grafiği {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}