İki zar atıldı. Her ikisindeki iki sayının toplamının en az 6, en çok 9 eşit olması olasılığının olasılığı nedir?

Cevap:

#P _ ("" 6,9 "") 5/9 # =

Açıklama:

Genelliği kaybettiğimizde, birinin öleceğini varsayabiliriz. #color (kırmızı) ("kırmızı") # ve ikinci kalıp #color (yeşil) ("yeşil") #

Her biri için #color (kırmızı) (6) # yüzleri #color (kırmızı) ("kırmızı kalıp") # üzerinde renk (yeşil) (6) farklı olası sonuçlar vardır #color (yeşil) ("yeşil kalıp") #.

# RArr # var #color (kırmızı) (6) xx renk (yeşil) (6) = renk (mavi) (36) # olası birleştirilmiş sonuçlar.

Bu sonuçlardan

Toplam 6 elde edilebilir #color (camgöbeği) (5) # yolları:# {(Renkli (kırmızı) (1), renkli (yeşil) (5)), (renkli (kırmızı) (2), renk (yeşil) (4)), (renkli (kırmızı) (3), renkli (yeşil) (3)), (renkli (kırmızı) (4), renkli (yeşil) (2)), (renkli (kırmızı) (5), renkli (yeşil) (1))} #

'De toplam 7 #color (camgöbeği) (6) # yolları:# {(Renkli (kırmızı) (1), renkli (yeşil) (6)), (renkli (kırmızı) (2), renk (yeşil) (5)), (renkli (kırmızı) (3), renkli (yeşil) (4)), (renkli (kırmızı) (4), renkli (yeşil) (3)), (renkli (kırmızı) (5), renkli (yeşil) (2)), (renkli (kırmızı) (6), renk (yeşil) (1))} #

Toplam 8 elde edilebilir #color (camgöbeği) (5) # yolları:# {(Renkli (kırmızı) (2), renk (yeşil) (6)), (renkli (kırmızı) (3), renkli (yeşil) (5)), (renkli (kırmızı) (4), renkli (yeşil) (4)), (renkli (kırmızı) (5), renkli (yeşil) (3)), (renkli (kırmızı) (6), bir renk (yeşil) (2))} #

'De toplam 9 #color (camgöbeği) (4) # yolları:# {(Renk (kırmızı) (3), renk (yeşil) (6)), (renk (kırmızı) (4), renk (yeşil) (5)), (renk (kırmızı) (5), renk (yeşil) (4)), (renk (kırmızı) (6), renk (yeşil) (3))} #

Bu olay karşılıklı olarak özel olduğundan, orada

#color (beyaz) ("XXX") renk (mavi) (5 + 6 + 5 + 4) = renk (kahverengi) (20) # ulaşma yolları #{6,7,8,9}#

Yani ulaşma olasılığı #in {6,7,8,9} #olduğu

#color (beyaz) ("XXX") renk (kahverengi) (20) / renk (mavi) (36) = 4/9 #