Bir dikdörtgenin alanı 65yd ^ 2'dir ve dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 3yd daha azdır, boyutları nasıl bulursunuz?

Cevap:

denklemleri kur ve çöz …

Açıklama:

alan olsun #A = l * w # uzunluk nerede # L # ve genişlik # # w

yani 1. denklem olacak

# L * W = 65 #

ve uzunluk, genişliğin iki katından 3 yd az olduğunu söylüyor:

#l = 2w-3 # (2. eşd.)

yerine # L # ile # 2w-3 # ilk eq içinde. verecek

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

Şimdi ikinci dereceden bir denklemimiz var, sadece kökleri buluruz ve pozitif olanı alırız çünkü genişlik negatif olamaz …

# w = (3 + - kısa (9 + 4 * 2 x 65)) / (2 * 2) = (3 + - kısa (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # çok çekici # w = 13/2 = 6,5 ve yd #

yerine # # w ile #6,5# ikinci eşd. alırız

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 yd #

# A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # bizi onaylayacaktır …

Bir dikdörtgenin alanı 65 yd ^ 2'dir ve dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 3 yd daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Text {Uzunluk} = 10, text {width} = 13/2 L & B'nin dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği olsun, sonra verilen koşullara göre L = 2B-3 .......... ( 1) LB = 65 dikdörtgeninin L = 2B-3 ayar değeri yukarıdaki denklemde (1) 'den, (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B olsun + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 veya B + 5 = 0 B = 13/2 veya B = -5 Ancak dikdörtgenin genişliği negatif olamaz, bu nedenle B = 13/2 ayarı B = 13/2 (1) 'de, L = 2B-3 = 2 (13) elde ederiz. / 2) -3 = 10

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir. Dikdörtgenin genişliği w = x yd, sonra dikdörtgenin uzunluğu l = 2 x +1 yd olsun, bu nedenle dikdörtgenin alanı A = l * w = x (2 x + 1) = 66 m². :. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 veya 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 veya 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 veya (x + 6) (2 x 11) = 0:. ya, x + 6 = 0: x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x negatif olamaz. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 x 5.5 + 1 = 12. Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 4 daha azdır. Dikdörtgenin alanı 70 metre karedir. cebirsel olarak dikdörtgenin genişliğini (w) bulur. w için çözümlerden birinin neden uygun olmadığını açıklayın. ?

Bir cevap olumsuz çıkıyor ve uzunluk hiçbir zaman 0 veya altında olamaz. W = "genişlik" Let 2w - 4 = "uzunluk" "Alan" = ("uzunluk") ("genişlik") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2-4w = 70 w ^ 2-2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Öyleyse w = 7 veya w = -5 w = -5 uygulanabilir değil çünkü ölçümler sıfırın üzerinde olmalıdır.