Kartezyen koordinat sisteminin orijini ile nokta (5, -2) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

# = Sqrt (29) #

Açıklama:

Kökeni # (x_1, y_1) = (0,0) #

ve ikinci noktamız # (X_2, y_2) = (5, -2) #

İki nokta arasındaki yatay mesafe (x eksenine paralel) 5'tir.

iki nokta arasındaki dikey mesafe (y eksenine paralel) 2'dir.

Pisagor Teoremi ile iki nokta arasındaki mesafe

#sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# = Sqrt (29) #

Kartezyen koordinat sisteminin menşei ile nokta (-6,7) arasındaki mesafe nedir?

Kısacası: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) ki bu değer yaklaşık 9.22. Dik açılı bir üçgenin hipotenüsünün uzunluğunun karesi, diğer iki tarafın uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Bizim durumumuzda, köşeleri olan dik açılı bir üçgen çiziniz: (0, 0), (-6, 0) ve (-6, 7). Üçgenin hipotenüsü olan (0, 0) ve (-6, 7) arasındaki mesafeyi arıyoruz. Diğer iki taraf uzunluğu 6 ve 7'dir.

Kartezyen koordinat sisteminin menşei ile nokta (-6, 5) arasındaki mesafe nedir?

Sqrt (61). Başlangıç noktasından başlayarak (-6,5) noktasına ulaşmak için, sola doğru 6 adım atmalı, ardından 5 yukarı doğru ilerlemelisiniz. Bu "yürüyüş", kateti bu yatay ve dikey çizgi olan ve hipotenüsü, kökenini ölçmek istediğimiz noktaya bağlayan çizgi olan dik bir üçgeni gösterir. Fakat kateterler 6 ve 5 ünite uzunluğunda olduğundan, hipotenüsün sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) olması gerekir.

Kartezyen koordinat sisteminin menşei ile nokta (-5, -8) arasındaki mesafe nedir?

Kökeni koordinatlar (0,0) olduğundan, d mesafeniz için ilişkiyi kullanabilirsiniz (bu, Kartaca Düzleminde Pisagor Teoremini kullanmanın bir yoludur): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2) -y_1) ^ 2) Veren: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4