Y-kesişimi b = 5 ise, 2y = 7x'e dik çizgi nedir?

Cevap:

# 2x + 7y = 35 #

Açıklama:

Verilen çizginin denklemi # 2y = 7x # veya • y = 7 / 2x + 0 #, eğim kesişme biçiminde. Dolayısıyla, eğimi #7/2#.

Birbirine dik olan iki çizgiden oluşan eğimlerin çarpımı olarak #-1#, diğer hattın eğimi olacak #-1/(7/2)=-1×2/7=-2/7# ve olduğu gibi • y #kesişme #5#, çizginin denklemi • y = -2 / 7x + 5 # Yani

# 7y = 2x + 35 # veya # 2x + 7y = 35 #

Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım

Bir çizgi (6, 2) ve (1, 3) arasından geçer. İkinci bir çizgi (7, 4) geçer. İlk çizgiye paralel ise ikinci çizginin geçebileceği başka bir nokta nedir?

İkinci satır noktadan (2,5) geçebilir. Sorunları çözmenin en kolay yolunu grafikteki noktaları kullanarak bulmaktır.Yukarıda gördüğünüz gibi, üç noktayı işaretledim - (6,2), (1,3), (7,4) - ve sırasıyla "A", "B" ve "C" olarak etiketledim. Ayrıca "A" ve "B" ile bir çizgi çizdim. Bir sonraki adım, "C" den geçen dik bir çizgi çizmektir. Burada başka bir noktaya değindim, (D) 'de (D). Diğer noktaları bulmak için "D" noktasını çizginin üzerinde de hareket ettirebilirsiniz.

Bir çizgi segmenti, 3 y - 7 x = 2 denklemine sahip bir çizgi ile kesilir. Çizgi bölümünün bir ucu (7, 3) ise, diğer ucu nerede?

(-91/29, 213/29) Haydi biraz daha az iş olduğunu düşündüğüm parametrik bir çözüm yapalım. Verilen satırı yazalım -7x + 3y = 2 dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü y = 7/3 x + 2/3 x ile ilk önce bu şekilde yazarım, böylece bir x için yanlışlıkla ay değerini kullanmam. değer. Satır 7 / 3'lük bir eğime sahiptir, bu nedenle (3,7) 'nin bir yön vektörü (x ile 3'teki her artış için y'nin 7 ile arttığını görürüz). Bu, dikeyin yön vektör