(30,2) ve (-23,11) arasındaki çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlemeliyiz. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (11) - renkli (mavi) (2)) / (renkli (kırmızı) (- 23) - renkli (mavi) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

İki nokta arasındaki çizginin denklemini bulmak için artık eğim formülünü kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu: # (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # hattaki bir nokta ve #color (kırmızı) (m) # eğimdir.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek problemin ilk noktasındaki değerleri verir:

# (y - renk (mavi) (2)) = renk (kırmızı) (- 9/53) (x - renk (mavi) (30)) #

Hesapladığımız eğimi ve problemin ikinci noktasındaki değerleri de değiştirebiliriz:

# (y - renk (mavi) (11)) = renk (kırmızı) (- 9/53) (x - renk (mavi) (- 23)) #

# (y - renk (mavi) (11)) = renk (kırmızı) (- 9/53) (x + renk (mavi) (23)) #

İlk denklemi de çözebiliriz. • y # denklemi eğim-kesişim şekline dönüştürmek için. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y - renk (mavi) (2) = (renk (kırmızı) (- 9/53) xx x) - (renk (kırmızı) (- 9/53) xx renk (mavi) (30)) #

#y - renkli (mavi) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - renkli (mavi) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - renk (mavi) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 x x 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = renk (kırmızı) (- 9/53) x + renk (mavi) (376/53) #