Y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2'nin standart formu nedir?

Cevap:

• y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9 x 10 #

Açıklama:

Her parçayı ayrı ayrı hesaplayın:

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ "yalnızca bunları ilk önce çarp" (x-1) #

# = (X ^ 2-X-X + 1), (x-1) #

# = (X ^ 2-2x + 1), (x-1) #

# = X ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + a-1 #

# = X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

#, (X-3) ^ 2, (x-3), (x-3) #

# = X ^ 2-3x-3x + 9 #

# = X ^ 2-6x + 9 #

Orijinal ifadeye geri dön.

• y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (X ^ 2-6x + 9) #

# = Renk (kırmızı) (x ^ 3) renk (mavi) (- 3x ^ 2) renk (yeşil) (+ 3x) renk (mor) (- 1) renk (mavi) (- x ^ 2) renk (yeşil) (+ 6x) renk (mor) (- 9) #

# = X ^ 3-4x ^ 2 + 9 x 10 #