Mx + b'nin türevi nedir? + Örnek

İşlev dikkate alındığında (doğrusal): • y = mx + b # m ve b'nin gerçek sayılar olduğu yerlerde, türev, • y '#, bu fonksiyonun (x'e göre):

• y 'm # =

Bu işlev • y = mx + b #, grafik olarak düz bir çizgiyi ve sayıyı temsil eder # M # çizginin SLOPE'sini gösterir (veya çizginin eğimini istiyorsanız).

Doğrusal fonksiyonun türetilmesini gördüğünüz gibi • y = mx + b # sana verir # M #, Calculus'ta yaygın olarak kullanılan, oldukça geri kazanılabilir bir sonuç olan çizginin eğimi!

Örnek olarak, işlevi düşünebilirsiniz:

• y = 4x + 5 #

Her faktörü türetebilirsiniz:

türevi # 4x # olduğu #4#

türevi #5# olduğu #0#

ve sonra bunları almak için bir araya ekleyin:

• y '= 4 + 0 = 4 #

(Bir sabitin türevinin, # K, sıfırdır, türevi # K * x ^ n # olduğu # Knx ^ (n-1) # ve şu # X, ^ 0 = 1 #)

F f (x) = 5x'in türevi nedir? + Örnek

5 Buradaki notunuzdan tam olarak emin değil. Bunu şu şekilde yorumluyorum: f (x) = 5x Türev: d / dx 5x = 5 Bu, güç kuralı kullanılarak elde edilir: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

F (x) = ln (tan (x)) 'in türevi nedir? + Örnek

F '(x) = 2 (cosec2x) Çözüm f (x) = ln (tan (x)) genel bir örnekle başlayalım, y = f (g (g (x)) olduğunu varsayalım, sonra Zincir Kuralı Kullanarak, y' = f '(g (x)) * g' (x) Verilen soruna benzer şekilde, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) daha da basitleştirmek için, çarparak 2 ile bölüyoruz, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)

F (x) = log (x) / x'in türevi nedir? + Örnek

Türev, f '(x) = (1-logx) / x ^ 2'dir. Bu Bölüm Kuralı'na bir örnek: Bölüm Kuralı. Bölüm kuralı, f (x) = (u (x)) / (v (x)) fonksiyonunun türevinin şöyle olduğunu belirtir: f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) ) v, (x)) / (h (x)) ^ 2. Daha açık bir şekilde söylemek gerekirse: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, burada u ve v işlevdir (özellikle, f (x) orijinal işlevinin pay ve paydası). Bu özel örnek için u = logx ve v = x olur. Bu nedenle, u '= 1 / x ve v' = 1. Bu sonuçları bölüm kuralı yerine koyarak şunu