Y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 tepe noktası nedir?

Y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 tepe noktası nedir?
Anonim

Cevap:

#(30,36)#.

Açıklama:

Sahibiz, • y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 #.

#:. y = x, ^ / 5-2 (x ^ 2 / 4-3x + 9) #, # = X ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9 #, #:. Y = -X ^ 2/20 + 3x-9

{-x ^ 2/20 + 3x-9 grafiği -150.1, 150.3, -75, 75} #, # veya, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x #.

#:. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x #.

Kare tamamlanıyor üzerinde R.H.S., anlıyoruz

# 20Y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 #.

#:. 20Y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, #

#, yani, 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) #, # veya, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2 #.

# rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2 #.

Sonuç olarak, tepe olduğu #(30,36)#.