Y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x - 15'in tepe noktası nedir?

Cevap:

# "Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) #

Açıklama:

#color (mavi) ("Yöntem:") #

İlk önce denklemi basitleştirin, böylece standart biçimde olsun:

#color (beyaz) ("xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c #

Bunu forma dönüştürün:

#color (beyaz) ("xxxxxxxxxxx) y (x ^ 2 + b / ax) = + c # Bu köşe biçimi değil

Uygulamak # -1 / 2xxb / a = x _ ("tepe noktası") #

Vekil # x _ ("tepe") # belirlemek için standart forma geri dön

#y _ ("tepe") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verilen:#color (beyaz) (…..) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 #

#color (mavi) ("1. Adım") #

• y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -X ^ 2 + 12x-15 #

• y = 3x ^ 2-18x + 27 x ^ 2 + 12x-15 #

• y = 2 x ^ 2-6x + 12 # …………………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("2. Adım") #

Gibi yaz: • y = 2 (x ^ 2-3x) + 12 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("3. Adım") #

#color (yeşil) (x _ ("tepe noktası") = (-1/2) xx (-3) = + 3/2) #…………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("4. Adım") #

(2) 'deki ikame değeri aşağıdaki denklemde (1):

#y _ ("tepe") = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) + 12 #

#y _ ("tepe") 18 / 4-18 / 2 + 12 # =

#y _ ("tepe") 18 / 4-36 / 4 + 12 # =

#color (yeşil) (y = ("tepe") = - 9/2 + 12 = / 2 15) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# "Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) -> (1 1/2, 7 1/2) #

Y = -12x ^ 2 - 2x - 6 tepe noktası nedir?

(-1/12, -71/12) Denklemi aşağıdaki gibi köşe biçiminde yazın: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2-6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2-71/12 Bu nedenle tepe noktası (-1/12) , -71/12)

Y = -2x ^ 2 + 12x + 9'un tepe noktası nedir?

"vertex" = (3,27)> "" color (blue) "standart form" da ikinci dereceden bir karakter verilen; ax ^ 2 + bx + c ", ardından vertex'in x koordinatı" • color (white) (x ) x_ (renkli (kırmızı) "tepe") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "," a = -2, b = 12 "ve" c = 9 x_ ile standart "biçimindedir. ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "bu değeri y" y _ ("vertex") için denklemin yerine = = 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 renk ( eflatun) "tepe" = (3,27)

Y = 3x ^ 2 - 12x - 24'ün tepe noktası nedir?

Parabolün tepe noktası (2, -36) 'dir. Parabol denklemi ax ^ 2 + bx + c şeklindedir; burada a = 3, b = -12 ve c = -24 Köşenin x koordinatının -b / 2a olduğunu biliyoruz; Bu yüzden burada vertex'in x-koordinatı 12/6 = 2'dir. Şimdi y = 3x ^ 2-12x-24 denklemine x = 2 koyarak y = 32 ^ 2-122-24 veya y = 12-24 alıyoruz -24; veya y = -36 Yani Vertex konumunda (2, -36)