Dik açının radyan ölçüsü nedir?

Cevap:

#90# derece# = Pi / 2 # radyan

Açıklama:

Radyanlar, bir çevre yayının uzunluğu ile çevrenin yarıçapı arasındaki oran olarak tanımlanan açılar için bir birim ölçüdür.

Wikipedia'dan bu görüntü çok iyi açıklıyor:

ve bu gif Eğer anladığım yardımcı niçin bir açı #180# derece çevirir # Pi # radyan ve açı #360# derece çevirir # 2pi # radyan:

Olduğu söyleniyor, sadece bazı oranlarda kullanmamız gerekiyor: dik açı ölçtüğünden #90# derece, bu bir #180# derece açı. Bunu zaten bir açıyla gözlemledik #180# derece çevirir # Pi # radyan ve dolayısıyla bir açı #90# derece çevirir # Pi / 2 # radyan (biz sadece bölü #2# derece ve radyan hem).

Çevremizin sabit olduğu çok aptal bir sistemimiz var # Pi # olduğu yarım bir daire, 180. ^ devir daim, # yani dik açı, dairenin dörtte biri, # 90 ^ circ #, dairenin yarısı sabittir, # Pi / 2 #. Şaşkın mı?

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

İki açı doğrusal bir çift oluşturur. Küçük açının ölçüsü, daha büyük açının ölçüsünün yarısıdır. Daha büyük açının derece ölçüsü nedir?

120 ^ @ Doğrusal bir çiftteki açılar toplam 180 derece ölçüsüne sahip düz bir çizgi oluşturur. Çiftteki daha küçük açı daha büyük açının ölçüsünün yarısıysa, onları şu şekilde ilişkilendirebiliriz: Daha küçük açı = x ^ @ Büyük açı = 2x ^ @ Açıların toplamı 180 ^ @ olduğundan, şunu söyleyebiliriz: bu x + 2x = 180'dir. Bu 3x = 180 olmasını basitleştirir, yani x = 60 olur. Böylece, daha büyük açı (2xx60) ^ @ veya 120 ^ @ 'dir.

İki açı tamamlayıcıdır. Birinci açının ve ikinci açının dörtte birinin ölçüsünün toplamı 58.5 derecedir. Küçük ve büyük açının ölçüleri nelerdir?

Açıları teta ve phi olsun. Tamamlayıcı açılar, toplamı 90 ^ @ olanlardır. Teta ve phi'nin tamamlayıcı olduğu verilmiştir. theta + phi = 90 ^ @ ........... anlamına gelir. (i) Birinci açı ölçüsünün ve dördüncü derecenin dördüncü derecesinin toplamı 58,5 derece olup denklem olarak yazılabilir. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Her iki tarafı da 4 ile çarp. 4theta + phi = 234 ^ @, 3theta + theta + phi = 234 ^ @, 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @, 3theta = 144 ^ @ implies theta = 48 ^ @ Putta = 48 ^ @ in (i), 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ anlamına gelir phi = 42 ^ @ anla