X ^ 2 - 5x = 6'nın ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

#Delta = 49 #

Açıklama:

Genel formu olan ikinci dereceden bir denklem için

#color (mavi) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminant formülüyle hesaplanabilir

#color (mavi) (Delta = b ^ 2-4 * a * c) #

Ekleyerek ikinci dereceden yeniden düzenlemek #-6# denklemin her iki tarafına

# x ^ 2 - 5x - 6 = renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (6)))) - renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (6)))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Senin durumunda, var # A = 1 #, # B = -5 #, ve # C = -6 #Dolayısıyla ayrımcı eşittir

#Delta = (-5) ^ 2-4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Dan beri #Delta> 0 #, bu ikinci dereceden denklem olacak iki göze çarpmayan gerçek çözüm. Ayrıca, çünkü #Delta# bir mükemmel kare, bu iki çözüm olacak rasyonel sayılar.

İki çözümün genel formu aşağıdakiler tarafından verilir: ikinci dereceden formül

#color (mavi) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Senin durumunda, bu iki çözüm olacak

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

Böylece

# x_1 = (5 + 7) / 2 = renkli (yeşil) (6) # ve # x_2 = (5-7) / 2 = renk (yeşil) (- 1) #

Cevap:

çözün: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Açıklama:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

Bu durumda, (a - b + c = 0), -> 2 gerçek kök -> - 1 # (- c / a = 6)

KISIMIN HATIRLATILMASI

Ne zaman (a + b + c = 0) -> 2 gerçek kökler: 1 ve #CA#

Ne zaman (a - b + c = 0) -> 2 gerçek kökler: - 1 ve #(- CA)#

Bu kısayolu hatırla. Size çok zaman ve emek kazandıracak.