Cevap:
Parabolün denklemi:
Açıklama:
Herhangi bir nokta
Bu nedenle,
grafik {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70.6, 61.05, -18.83, 47}
Parabolün (10,19) 'a odaklanmış ve y = 22 direkleri ile denklemi nedir?
Parabol denklemi x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = 22. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (10,19) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) ve directrix olan | y-22 | Dolayısıyla, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 veya x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 veya x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 veya x ^ 2-20x + 6y-23 = 0
Parabolün (-3, -7) 'ye odaklanma ve y = 2 direkleri ile denklemi nedir?
Denklem (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) odak ve directrix ile aynıdır. Bu nedenle, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 iptal ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + iptal ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2-18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Köşe V = (- 3, -5 / 2) grafiğidir {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]}
Parabolün orijinindeki bir tepe noktası ve y = 1 / 4'ün bir direkleri ile denklemi nedir?
Parabol denklemi y = -x ^ 2 Vertex formundaki Parabol denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k dir. Burada Vertex orjinaldir, yani h = 0 ve k = 0:. y = a * x ^ 2 Köşe ve directrix arasındaki mesafe 1/4'tür, bu nedenle a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Her Parabola açılır. A = -1 Dolayısıyla parabol denklemi y = -x ^ 2 grafiğidir {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Cevap]