Genel formu kosinüs işlev olarak yazılabilir
Eğer
www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att7/sinusoidal.htm
Dikey ve yatay kaymalar,
İşte dikey ve yatay kaymalara güzel bir örnek:
www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section3.rhtml
Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?
Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
2. dereceden bir polinom a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 katsayıları a_2 ve a_1 sırasıyla 3 ve 5'tir. Polinomun bir çözeltisi 1/3'tür. Diğer çözümü belirle?
-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 alfa, beta, o zamanlar alfa + beta = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 ise, bir kuadratik için bir kök 1/3 Verilen: let alpha = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #
Tamsayı katsayıları ve pozitif başlangıç katsayıları ile mümkün olduğu kadar küçük, tek kökleri -1/3 ve 0 olan ve 0.4 olarak çift köklü basitleştirilmiş bir kuartik denklem yazın.
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Köklerimiz var: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Daha sonra şöyle diyebiliriz: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Ve sonra: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Ve şimdi başlıyor çarpma: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0