Denklem çözülebilir mi?

Cevap:

Denklemin bir çözümü var. # a = b 0, theta = kpi, ZZ # 'de k.

Açıklama:

Her şeyden önce, unutmayın # Sn ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (teta) 1 # hepsi için #RT'de #ta #.

Ardından, sağ tarafı düşünün. Denklemin bir çözümü olması için, # (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 #

# 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + B ^ 2 #

{dan beri # (A + b) ^ 2 0 # herkes için # A, b #}

# 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# 0 (a-b) ^ 2 #

Tek çözüm ne zaman # A = b #.

Şimdi yerine # A = b # orijinal denklem içine:

# Sn ^ 2 (teta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 #

1. / cos ^ 2 (teta) = 1 #

#cos (teta) ± 1 # =

# theta = kpi, ZZ # 'de k

Böylece, denklemin bir çözümü var # a = b 0, theta = kpi, ZZ # 'de k.

(Eğer #, A = b = 0 #, o zaman orijinal denklemde sıfıra bölünme olur.)