Köşeleri (5, 2), (3, 7) ve (4, 9) # 'de olan bir üçgenin ortosentörü nedir?

Cevap:

#(-29/9, 55/9)#

Açıklama:

Köşenin dikdörtgeni ile ortosantörü bulun #(5,2), (3,7),(4,9)#.

Üçgeni isimlendireceğim # DeltaABC # ile # A = (5,2) #, # B = (3,7) # ve # C = (4,9) #

Ortocenter bir üçgenin rakımlarının kesişimidir.

Yükseklik, üçgenin tepe noktasından geçen ve karşı tarafa dik olan bir çizgi kesimidir.

Üç irtifaktan ikisinin kesişimini bulursanız, bu merkezdir çünkü üçüncü irtifa bu noktada diğerleriyle de kesişecektir.

İki irtifanın kesişimini bulmak için, önce irtifaları temsil eden iki çizginin denklemlerini bulmalı, sonra da kesişimlerini bulmak için onları bir denklem sisteminde çözmelisiniz.

İlk önce, arasındaki çizgi kesiminin eğimini bulacağız. #A ve B# eğim formülünü kullanarak # M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

#m_ (AB) = frac {7-2} {3-5} = - 5/2 #

Eğim, bu çizgi segmentine dik bir çizgi, karşıt işaretinin zıt işaretidir. #-5/2#, hangisi #2/5#.

Nokta eğim formülünü kullanma • y-y_1 = m (x-x_1) # rakım denklemini tepe noktasından bulabiliriz # C # yana # AB #.

• y-9 = 2/5, (x-4) #

# y-9 = 2/5 x -8 / 5 #

# -2 / 5x + y = 37 / 5Color (beyaz) (aaa) # veya

# y = 2/5 x + 37/5 #

İkinci rakım denklemini bulmak için üçgenin diğer taraflarından birinin eğimini bulun. BC'yi seçelim.

#m_ (BC) = frac {9-7} {4-3} = 2/1 = 2 #

Dik eğim #-1/2#.

Yükseklik denklemini tepe noktasından bulmak # A # yana #MİLATTAN ÖNCE#tekrar nokta eğim formülünü kullanın.

• y-2 = -1/2, (x-5) #

# y-2 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1/2 x + y = 9/2 #

Denklem sistemi

#color (beyaz) (a ^ 2) 1/2 x + y = 9/2 #

# -2 / y 5x + = 37/5 #

Bu sistem verimlerini çözme #(-29/9, 55/9)#

Her biri M kütlesi ve L uzunluğu olan üç çubuk, bir eşkenar üçgen oluşturmak için bir araya getirilir. Bir sistemin kütle merkezinden geçen ve üçgenin düzlemine dik olan bir Eksen için atalet momenti nedir?

1/2 ML ^ 2 Ortasından geçen ve ona dik olan bir eksen etrafında tek bir çubuğun atalet momenti 1/12 ML ^ 2'dir. Eşkenar üçgenin her bir tarafının, üçgenin merkezinden geçen ve dikey olan bir eksen etrafında olduğu düzlemine 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (paralel eksen teoremine göre). Bu eksen etrafında üçgenin atalet momenti daha sonra 3 kez 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2 olur.

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me

Bir üçgenin A, B ve C köşeleri vardır.Köşe A, pi / 2 açısına, köşe B, (pi) / 3 açısına sahiptir ve üçgenin alanı 9'dur. Üçgenin incircle alanı nedir?

Yazılı daire Alan = 4.37405 "" kare birimler Verilen Alan = 9 ve A = pi / 2 ve B = pi / 3 açılarını kullanarak üçgenin kenarlarını çözün. Alan için aşağıdaki formülleri kullanın: Alan = 1/2 * a * b * sin C Alan = 1/2 * b * c * günah A Alan = 1/2 * a * c * günah B, 9 = 1 olsun / 2 * a * b * günah (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * günah (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * günah (pi / 3) Bu denklemleri kullanarak eşzamanlı çözüm a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 çevresinin yarısını çözer ss = (a + b + c) /2=7.62738 Ü&#