A Çemberinin (12, 9) bir merkezi ve 25 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (3, 1) bir merkezi ve 64 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?
Evet Önce iki dairenin merkezleri arasındaki mesafeyi bulmalıyız. Bunun nedeni, bu mesafenin dairelerin birbirine en yakın olacağı yer olmasıdır, bu nedenle üst üste binerlerse bu çizgi boyunca olacaktır. Bu mesafeyi bulmak için mesafe formülünü kullanabiliriz: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Şimdi her dairenin yarıçapını bulmalıyız. Bir dairenin alanının pir ^ 2 olduğunu biliyoruz, bu yüzden r'yi çözmek için bunu kullanabiliriz. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 p
Asimetrik bir merkezi olan bir reaktif, ikinci bir asimetrik merkezi olan bir ürünü oluşturduğunda, ürün eşit olmayan miktarlarda diastereomerler içerecek mi?
Şart değil. Bu zor bir soru, çünkü kesin bir karşı örnek göstermek zorunda kalacağım. Birini düşünemezsem, cevabın evet olduğu anlamına gelmez. Eğer sorgulayıcıyı onaylayan bir örnek bulmaya çalışırsam, şüpheye kapılır. Öyleyse, cevabın "zorunlu değil" olduğunu kanıtlamak istediğimizi varsayalım. Bu, bir şiral bileşiğin, rasemik bir karışımın bulunduğu iki kiral merkeze sahip bir ürün oluşturmak üzere başka bir bileşikle reaksiyona girdiği bir örneği bulmamızı sağlar. Eğer böyle bir örnek varsa, cevap "zorunlu değil" di
A Çemberinin (3, 5) bir merkezi ve 78 pi'lik bir alanı vardır. B Çemberinin (1, 2) bir merkezi ve 54 pi'lik bir alanı vardır. Daireler örtüşüyor mu?
Evet İlk önce iki merkez arasındaki mesafeye ihtiyacımız var, D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Şimdi yarıçap toplamına ihtiyacımız var, çünkü: D> (r_1 + r_2); D = (r_1 + r_2); "Daireler sadece" D <(r_1 + r_2) 'ye dokunun; "Daireler üst üste geliyor" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, bu yüzden daireler üst üste