P bir asal ve a N olsun ki pa ^ 50.Show p ^ 50a ^ 50.

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Eğer # P # asal ve # NN'de # şekildedir #p | Bir ^ 50 # ile # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #ile # F_k # için ana faktörler olmak # Bir #, sonra

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # o zaman eğer # P # en iyilerinden biri # F_k # eşit olmalı # P # yani #f_ (k_0) = p # ve # Bir ^ 50 # olan bir faktör var #f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50al_ (k_0)) #

sonra # P ^ 50 | a ^ 50 #

Bir sıfır olmayan rasyonel sayı olsun ve b bir irrasyonel sayı olsun. A - b rasyonel mi, irrasyonel midir?

Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Pi düşünün. Pi irrasyoneldir. Bu nedenle 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi vb. De irrasyoneldir.

P bir asal olsun. S = {m + nsqrt (-p) m, n, ZZ} 'in bir alt dili olduğunu gösterin. Ayrıca, S'nin bir CC için ideal olup olmadığını kontrol edin.

S bir dizedir ama ideal değildir. Verilen: S = m, ZZ'de n, ilave kimliği içerir: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (beyaz) ((((1/1), (1/1))) S, ekleme altında kapalı: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) renk (beyaz) (((1/1), (1 / 1))) S, katkı maddesi tersi altında kapatılır: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0 renk (beyaz) (((1/1), (1) / 1))) S çarpma altında kapanıyor: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) renk ( beyaz) (((1/1), (1/1))) S, CC'nin bir alt dilidir. Bir emilim olmadığından, ideal de

Vec (x) bir vektör olsun; vec (x) = ( 1, 1), "ve" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], yani Rotasyon olsun Şebeke. Theta = 3 / 4pi için vec (y) = R (theta) vec (x) bulun. X, y ve showing gösteren bir çizim yap?

Bu, saat yönünün tersine bir rotasyon olduğu ortaya çıkıyor. Kaç derece tahmin edebilir misin? T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 doğrusal bir dönüşüm olsun, burada T (vecx) = R (teta) vecx, R (teta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Bu dönüşümün, dönüşüm matrisi R (teta) olarak temsil edildiğine dikkat edin. Bunun anlamı, R'nin dönme dönüşümünü temsil eden dönme matrisi olduğundan, bu dönüşümü gerçekleştirmek için R'yi vecx ile çarpabil