İki ardışık garip tamsayının toplamı 48'tir, iki garip tam sayı nedir?

Cevap:

23 ve 25 birlikte 48 ekler.

Açıklama:

İki ardışık garip tamsayının değer olduğunu düşünebilirsiniz. # X # ve #, X + 2 #. # X # ikisinin küçüğüdür ve #, X + 2 # ondan 2 daha fazla (1 olabileceğinden daha fazla). Şimdi bunu bir cebir denkleminde kullanabiliriz:

# (x) + (x + 2) = 48 #

Sol tarafı birleştir:

# 2x + 2 = 48 #

Her iki taraftan da 2'yi çıkarın:

# 2x = 46 #

Her iki tarafı da 2'ye bölün:

#x = 23 #

Şimdi, küçük sayı olduğunu bilerek # X # ve #x = 23 #takabiliriz #23# içine #, X + 2 # ve Al #25#.

Bunu çözmenin başka bir yolu da biraz sezgi gerektiriyor. Eğer bölersek #48# tarafından #2# alırız #24#, hatta. Ama eğer çıkarırsak #1# ondan ekleyin ve #1# ayrıca, yanında bulunan iki tuhaf sayıyı da bulabiliriz.

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Ardışık üç tam sayı n, n + 1 ve n + 2 ile temsil edilebilir. Ardışık üç tamsayının toplamı 57 ise tam sayılar nedir?

18,19,20 Toplam, sayının eklenmesidir, bu nedenle n, n + 1 ve n + 2'nin toplamı, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = olarak gösterilebilir. 18 böylece ilk tamsayımız 18 (n) ikinci olanımız 19, (18 + 1) ve üçüncü olanımız 20, (18 + 2).

"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.

Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!