Y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2'nin standart formu nedir?

Cevap:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Açıklama:

Standart bir form elde etmek için parantezlerin genişletilmesi ve benzer terimlerin toplanması gerekir.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

genişleyen # (x - 3) ^ 2 = (x - 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

şimdi olur;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

Her iki destek çiftinin genişletilmesi:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

Şimdi parantez olmadan yeniden yazma:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Sonunda benzer terimleri toplayın ve ifadeyi azalan sırayla yazın. en yüksek güce sahip terim en düşük güce sahip terim (genellikle sabit terim.

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #