Soru # f550a

Cevap:

#int (1-sin ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) dx = -cot (x) -x + C #

Açıklama:

Önce kesri ikiye bölebiliriz:

#int (1-sin ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) dx = int 1 / sin ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) / sin ^ 2 (x) dx = #

# = int 1 / sin ^ 2 (x) -1 dx = int 1 / sin ^ 2 (x) dx-x #

Şimdi şu kimliği kullanabiliriz:

1. / sin (teta) CSC (teta) # =

#int csc ^ 2 (x) dx-x #

Türevini biliyoruz #cot (x) # olduğu # -Csc ^ 2 (x) #, böylece integralin dışına ve dışına eksi işareti ekleyebiliriz (böylece iptal ederler).

# -int -csc ^ 2 (x) dx-x = -cot (x) -x + C #