Uzun bölmeyi kullanarak (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) bölümünü nasıl buldunuz?

Cevap:

# x ^ 3 + 3x ^ 2-3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Açıklama:

# Metin{ ------------------------ #

# x -1 dörtlü metin {)} dörtlü x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

Bu biçimlendirmek için bir acı. Her neyse, ilk "basamak", bölümdeki ilk terim, # X ^ 2 #. Rakam zamanlarını hesaplıyoruz # X-1 #, ve bunu ondan uzak tut # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# Metin{ ------------------------ #

# x -1 dörtlü metin {)} dörtlü x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# Metin{ --------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

Tamam, bölüme geri dön. Sonraki terim # 4x # çünkü o zamanlar # X # verir # 4 x ^ 2 #. Bundan sonra terim #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# Metin{ ------------------------- #

# x -1 dörtlü metin {)} dörtlü x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# Metin{ --------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# Metin{ --------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# Metin{ ------- #

# Metin 1#

Sıfır olmayan bir kalanımız var! Diyor ki

# x ^ 3 + 3x ^ 2-3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #