Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 7) ve (5, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

İkizkenar üçgenin üçüncü köşesinin koordinatları olsun # (X, y) #. Bu nokta diğer iki köşeden eşit.

Yani

#, (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (X-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 #

# => X ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-14y + 49 = x ^ 2-10x + 25 + y ^ 2-6y + 9 #

# => 8x-8y = -16 #

# => X-Y = -2 #

# => Y = x + 2 #

Şimdi dik gelen çizilmiş # (X, y) # çizgi bölümünde, verilen üçgenin iki köşesini birleştirerek, tarafı kesecek ve bu orta noktanın koordinatları olacaktır. #(3,5)#.

Yani üçgenin yüksekliği

# H = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Ve üçgenin tabanı

# B = sqrt ((1-5) ^ 2 + (7-3) ^ 2) = 4sqrt2 #

Üçgenin alanı

1. / 2xxBxxH = 6 #

# => H = 12 / B = 12 / (4sqrt2) #

# => H ^ 2 = 9/2 #

# =>, (X-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 9/2 #

# =>, (X-3) ^ 2 + (x + 2-5) ^ 2 = 9/2 #

# => 2, (x-3) ^ 2 = 9/2 #

# =>, (X-3) ^ 2 = 9/4 #

# => X = 3/2 + 3 = 9/2 = 4.5 #

Yani • y = x + 2 = 4.5 + 2 = 6.5 #

Dolayısıyla her iki eşit tarafın uzunluğu

# = Sqrt ((5-4,5) ^ 2 + (3-6.5) ^ 2) #

# = Sqrt (0.25 + 12.25) = sqrt12.5 = 2.5sqrt2 #

Dolayısıyla üç tarafın uzunlukları # 2.5sqrt2,2.5sqrt2,4sqrt2 #

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (1, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Tarafların uzunlukları: {1,128.0,128.0} (1,3) ve (1,4) 'deki köşeler 1 birimdir. Bu nedenle, üçgenin bir tarafı 1'dir. İkiz üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarının 1'e eşit olamayacağına dikkat edin, çünkü böyle bir üçgen 64 metrekarelik bir alana sahip olamaz. Taban olarak uzunluğu 1 olan bir taraf kullanırsak, bu tabanla ilgili üçgenin yüksekliği 128 olmalıdır (A = 1/2 * b * h, verilen değerlerle: 64 = 1/2 * 1 * hrarr = 128) Tabanın iki dik üçgen oluşturacak şekilde ikiye bölünmesi ve Pisagor Teoreminin uygulanmasıyla, bil

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (5, 3) 'tedir. Üçgenin alanı 6 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

İkizkenar üçgenin kenarları: 4, sqrt13, sqrt13 (1,3) ve (5,3) ve alan 6'da iki köşeli bir ikizkenar üçgen alanı ve alan 6 hakkında sorulmaktadır. . Bu ilk tarafın uzunluğunu biliyoruz: 5-1 = 4 ve bunun üçgenin tabanı olduğunu varsayacağım. Bir üçgenin alanı A = 1 / 2bh. B = 4 ve A = 6'yı biliyoruz, bu nedenle h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 öğelerini bir taraf olarak h ile bir dik üçgen oluşturabiliriz, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 ikinci taraf olarak ve hipotenüs üçgenin "eğimli tarafı" dır (üçgen ikizkenar, bu yüzden 2 e

Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 3) ve (9, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Üçgenin kenarlarının uzunlukları şöyledir: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) İki nokta (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) arasındaki mesafe mesafe formülüyle verilir: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Yani (x_1, y_1) = (1, 3) ve (x_2, y_2) = (9, 4) arasındaki mesafe şudur: sqrt ( (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65), bu sayı 8'den biraz daha büyük bir irrasyonel sayıdır. Üçgenin diğer taraflarından biri Aynı uzunluk, daha sonra üçgenin mümkün olan maksimum alanı şöyle olacaktır: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Böylece