JKL, J (2, 4), K (2, -3) ve L (-6, -3) 'de köşelere sahiptir. JL çizgi segmentinin yaklaşık uzunluğu nedir?

Cevap:

#sqrt (113) "birim" ~~ 10.63 "birim" #

Açıklama:

Bir çizgi parçasının uzunluğunu iki noktadan bulmak için bir vektör oluşturabilir ve vektörün uzunluğunu bulabiliriz.

İki noktadan vektör #A (x_1, y_1) # ve #B (x_2, y_2) #,

#vec (AB), B-A # =

# => Vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Bu yüzden bulmak #vec (JL) # noktalardan #J (2,4) # ve #L (-6, -3) # aşağıdaki adımları uygularız:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Vektörü bulduk #vec (JL) #. Şimdi vektörün uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için aşağıdakileri kullanın:

Eğer #vec (AB) = ((x), (y)) #

Sonra uzunluğu #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Dolayısıyla JL için:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "birim" ~~ 10.63 "birim" #

Cevap:

# JL ~~ 10.63 "2 ondalık basamağa" #

Açıklama:

# "uzunluğu hesaplamak için" renk (mavi) "uzaklık formülünü kullanın" #

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) ile (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) renk (beyaz) (2/2) |))) #

nerede # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 puan" #

# "2 puan" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# G = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (beyaz) (d) = sqrt (+ 49 64) #

#color (white) (d) = sqrt113larrcolor (kırmızı) "kesin değer" #

#color (white) (d) ~~ 10.63 "ila 2 ondalık basamak" #