6 terim varsa –3, 21, –147,… geometrik dizisinin toplamı nedir?

# A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 #

# A_3 / A_2 = -147/21 = -7 #

# # İma ortak oran# = R = -7 # ve # A_1 = -3 #

Geometrik serilerin toplamı

# Toplamı = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Nerede # N # terim sayısı, # A_1 # ilk terimdir, # R # ortak orandır.

İşte # A_1 = -3 #, # N = 6 # ve # R = -7 #

# Toplamları = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (-3 (-117648))) / 8 = 352944/8 = 44118 #

Dolayısıyla, toplam #44118#.

4 tamsayının ilk üç terimi Aritmetik P'dir ve son üç terim Geometrik'tir. Bu 4 sayı nasıl bulunur? Verilen (1. + son terim = 37) ve (ortadaki iki tamsayının toplamı 36)

"İhtiyaç duyulan İfadeler", 12, 16, 20, 25. ZZ'deki t_1, t_2, t_3 ve, t_4 terimlerini çağıralım, burada, ZZ'deki t_i, i = 1-4. Buna göre, t_2, t_3, t_4 terimleri bir GP oluşturur, aldığımız t_2 = a / r, t_3 = a ve, t_4 = ar, burada, ane0 .. Ayrıca, t_1, t_2 ve, t_3 olduğu kabul edilir. AP'de, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Böylece, toplamda, Sıra, t_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a ve, t_4 = ar. Ne verilirse, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, yani, bir (1 + r) = 36r ..................... .................................... (ast_1). Ayrıca, t_1 + t_4 = 37, ..

11 terim varsa, geometrik dizinin 1, 3, 9,… toplamı nedir?

Toplam = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3, ortak rasyon = r = 3 anlamına gelir ve a_1 = 1 Terim sayısı = n = 11 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = ^ 11 (1 (1-3)) / (1-3) = ^ 11-1 (3) / (3-1) = (177.147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573, Sum = 88573 anlamına gelir

8 terim varsa, geometrik dizinin 3, 12, 48,… toplamı nedir?

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4, ortak oran anlamına gelir = r = 4 ve birinci terim = a_1 = 3 no: terimler = n = 8 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536'dır)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Dolayısıyla, serinin toplamı 65535'tir.