Günahı (2x) cos (x) = sin (x) 'i nasıl çözersiniz?

Cevap:

# x = npi, 2npi + - (pi / 4) ve 2npi + - ((3pi) / 4) # nerede # ZZ'de #

Açıklama:

# Rarrsin2xcosx = sinx #

# Rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 #

#rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 #

# Rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 #

Ne zaman # Sinx = 0 #

# Rarrx = npi #

Ne zaman # Sqrt2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1 / sqrt2 = ((3pi) / 4) # cos

# Rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) #

Ne zaman # Sqrt2cosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = 1 / sqrt2 = (pi / 4) # cos

# Rarrx = 2npi + - (pi / 4) #

Cevap:

#x = npi, pi / 4 + npi, (3pi) / 4 + npi # nerede # ZZ'de #

Açıklama:

Sahibiz, #color (beyaz) (xxx) sin2xcosx = sinx #

#rArr 2sinxcosx xx cosx = sinx # Gibi, #sin 2x = 2sinxcosx #

#rArr 2sinxcos ^ 2x - sin x = 0 #

#rArr sinx (2cos ^ 2-1) = 0 #

Şimdi, Ya

#sin x = 0 rArr x = sin ^ -1 (0) = npi #, nerede # ZZ'de #

Veya, #color (beyaz) (xxx) 2cos ^ 2x - 1 = 0 #

#rArr 2cos ^ 2x - (günah ^ 2x + cos ^ 2x) = 0 # Gibi # sin ^ 2x + cos ^ 2 x = 1 #

#rArr 2cos ^ 2x-sin ^ 2x-cos ^ 2x = 0 #

#rArr cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0 #

#rArr (cosx + sin x) (cos x - sin x) = 0 #

Bu yüzden ya #cos x - sin x = 0 rArr çünkü x = sin x rArr x = pi / 4 + - npi #, nerede # ZZ'de #

Veya, #cos x + sin x = 0 rArr çünkü x = -sinx rArr x = (3pi) / 4 + - npi #, nerede # ZZ'de #

Yani, hepsini özetliyoruz

#x = npi, pi / 4 + - npi, (3pi) / 4 + - npi #, nerede # ZZ'de #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Günahı (x + (π / 4)) + günahı (x - (π / 4)) = 1'i nasıl çözersiniz?

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ZZ kimliğini kullanıyoruz (Faktör Formülü olarak da adlandırılır): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Bunun gibi: günah (x + (pi / 4)) + günah (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => renk (mavi) (x = pi / 4) Genel Çözüm: x = pi / 4 + 2pik ve x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , ZZ

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me