Örtük olarak nasıl ayırt edersiniz? -Y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Cevap:

# Dy / dx = ((e ^, (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^, (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Açıklama:

Bunu şu şekilde yazabiliriz:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^, (x-2y)) ^ 2 #

Şimdi alıyoruz # G / dx # Her terimden:

# G / dx 2yx -d / dx y ^ 2 d = / dx (e ^, (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x + Xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^, (x-2y)) d / dx e ^, (x-2y) #

# 2yd / dx x + Xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^, (x-2y)) d / dx x-2y e ^, (x-2y) #

# 2yd / dx x + Xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^, (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x d / dx 2y) #

# 2y + Xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^, (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Zincir kuralını kullanarak şunları elde ederiz:

# G / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^, (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^, (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^, (x-2y)) ^ 2-dy / DX4 (e ^, (x-2y)) ^ 2 #

# Dy / DX4 (e ^, (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^, (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx (4 (e ^, (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^, (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx = (2 (e ^, (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^, (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^, (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^, (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Örtülü olarak xy + 2x + 3x ^ 2 = -4'ü nasıl ayırt edersiniz?

Öyleyse, örtük farklılaşma için, her terimin tek bir değişkene göre farklılaştırılması gerektiğini ve bazı f (y) 'yi x'e göre farklılaştırmak için, zincir kuralını kullandığımızı hatırlayın: d / dx (f (y)) = f '(y) * dy / dx Böylece eşitliği belirtiriz: d / dx (xy) + d / dx (2x) + d / dx (3x ^ 2) = d / dx (-4) rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 (xy'yi ayırt etmek için ürün kuralını kullanarak). Şimdi bir denklem elde etmek için bu karışıklığı çözmemiz gerekiyor dy / dx = ... x * dy / dx = -6x-2-y:. sıfır hariç RR'deki tüm x i

Örtülü olarak nasıl ayırt edersiniz? -1 = xy ^ 2 + x ^ 2y-e ^ y-sec (xy)?

-1 ile başla = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y - sec (xy) Secantı kosinüs ile değiştirelim. -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy) Şimdi wrt x türevini BOTH SIDES! d / dx -1 = d / dx (xy ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy)) Bir sabitin türevi sıfırdır ve türev doğrusaldır! 0 = d / dx (xy ^ 2) + d / dx (x ^ 2 y) - d / dx (e ^ y) -d / dx (1 / cos (xy)) iki terim alıyoruz! 0 = {d / dx (x) y ^ 2 + xd / dx (y ^ 2)} + {d / dx (x ^ 2) y + x ^ 2 d / dx y} - d / dx (e ^ y ) -d / dx (1 / cos (xy)) Zincir kuralı ile sonraki partiler ve bol bol eğlence! Son terimi izle! (ayrıca basit x türevlerini yaparak) 0 =

Örtük olarak 2 = e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3'ü nasıl ayırt edersiniz?

(dy) / dx = - (ye ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) (d (2)) / dx = (d (e ^ (xy) - rahat + xy ^ 3)) / dx 0 = (d (e ^ (xy))) / dx- (d (rahat)) / dx + (d (xy ^ 3)) / dx 0 = (d (xy)) / dx * e ^ (xy) - ((dy) / dx) (- siny) + ((dx) / dx * y ^ 3) + x (d (y ^ 3)) / dx 0 = (y + x * (dy) / dx) * e ^ (xy) + ((dy) / dx * siny) + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (dy) / dx 0 = ye ^ (xy) + xe ^ (xy) (dy) / dx + (dy) / dx * siny + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (dy) / dx (dy) / dx dahil tüm benzer monomiallerin toplanması: 0 = xe ^ (xy) * (dy) / dx + (dy) / dx * siny + 3xy ^ 2 * (dy) / dx + ye ^ (xy) + y ^ 3 0 = (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy