Cevap:
Açıklama:
Bir nokta olsunlar
ve directrix'e olan uzaklığı
Dolayısıyla denklem olurdu
grafik {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}
Parabol denkleminin (0,3) ve x = -2 direktifine odaklanan standart formu nedir?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "" (x, y) "noktasından" "paragraf üzerindeki" "odağa olan uzaklık ve" "bu noktadaki direk olarak" "eşittir" renk (mavi) "uzaklık formülü sonra" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 iptal et (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = iptal et (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafik {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Parabol denkleminin (11, -10) ve y = 5 direktifine odaklanan denkleminin standart şekli nedir?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Odak ve directrix ile parabol için Sokratik grafiğe bakınız. Odaktan (x, y,) mesafesinin kullanılması (11, -10) = y doğrudan direkinden uzaklık y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kareler ve yeniden düzenleme, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafik {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2, 2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Parabol denkleminin (4, -8) ve y = -5 direktifine odaklanan denkleminin standart formu nedir?
Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2